Samedi 14 octobre

L’étude de la prise de décision humaine dans les environnements complexes du monde réel comporte certains défis. Il est notamment difficile d’étudier l’effet de la complexité sur les processus cognitifs de prise de décision. En effet, une approche par essais et erreurs est rarement souhaitable dans le monde réel, puisque de mauvaises décisions peuvent avoir des conséquences désastreuses. De plus, la plupart des méthodes traditionnelles de la psychologie cognitive expérimentale ont tendance à se concentrer sur des tâches abstraites, et des processus décisionnels internes, à l’exclusion des influences contextuelles externes. Les micromondes simulés par ordinateur – des univers de jeu exploratoires, polyvalents et ouverts qui permettent de reproduire les propriétés de la complexité et configurer des tâches de prise de décision dynamique pour la recherche en cognition – se sont avérés efficaces pour étudier comment les individus gèrent les différentes propriétés des environnements complexes. En recourant au jeu vidéo Democracy 3 comme micromonde de recherche, nous présenterons un cas d’utilisation de la manière d’obtenir à partir de l’environnement de travail un indicateur mathématique de la performance reflétant la difficulté de traiter des problèmes complexes au développement exponentiel et d’atteindre des objectifs potentiellement conflictuels.

Le « Sloan Digital Sky Survey » est une immense base de données qui se veut être un atlas du ciel étoilé. Si vous prenez une photo du ciel, comment est-il possible de chercher dans cet atlas et de retrouver la vue présentée dans votre photo? Pourquoi voudrait-on être en mesure de faire ça et comment le faire seront quelques-unes des notions que nous aborderons.

Mettez-vous dans la peau d’un élève de 3e secondaire en participant à un atelier d’initiation à la programmation via la plateforme Code Tes Maths (aucune expérience requise). 

Les ateliers d’initiation à la programmation Code Tes Maths ont lieu dans plusieurs écoles secondaires pour une 3e année consécutive. Ces ateliers sont possibles grâce à l’implication de cégépiens, qui en assurent la co-animation. Les exercices proposés sur la plateforme portent sur les notions de mathématiques de 3e secondaire afin de pouvoir facilement intégrer les ateliers dans un cours de mathématiques. 

Venez en apprendre davantage sur le fonctionnement et les retombées de Code Tes Maths. Des partenariats sont possibles avec des cégeps principalement en dehors de l’île de Montréal pour étendre le projet.

L’anxiété mathématique est définie comme « une sensation de tension et d’appréhension qui interfère avec la manipulation des nombres dans une grande diversité de situations de la vie courante et de la vie académique [traduction libre]» (Richardson et Suinn, 1972, p.551). Les études menées sur le sujet depuis plus de 50 ans, révèlent, de manière générale, au sein de populations adolescentes et adultes que : 1) en moyenne, les filles se disent davantage anxieuses à l’égard des mathématiques que les garçons et 2) il existe une relation linéaire négative entre l’anxiété mathématique et les performances dans le domaine.

Dans le cadre d’une recherche doctorale ayant pris fin à l’automne 2023, nous nous sommes intéressées à ces phénomènes. De manière plus spécifique, à partir d’une analyse secondaire des données issues des élèves québécois francophones ayant participé au Programme international de l’OCDE pour le suivi des acquis des élèves (PISA) de 2003 et de 2012, nous avons quantifié les écarts d’anxiété mathématique entre les filles et les garçons, nous avons étudié le lien anxiété mathématique/performances en mathématiques chez ces mêmes élèves, et ensuite, nous avons identifié des facteurs ayant le potentiel de réduire les écarts d’anxiété mathématique observés.

Dans le cadre de cet atelier, nous nous proposons, dans un premier temps, de présenter les fondements théoriques et méthodologiques de la démarche de recherche doctorale menée, pour ensuite faire état des résultats obtenus. Le portrait ainsi décrit nous amènera à exposer diverses recommandations qui pourraient permettre, à terme, de réduire les écarts d’anxiété mathématique entre les filles et les garçons, puis de minimiser l’ampleur du lien négatif anxiété mathématique/performances en mathématiques. Nous conclurons l’atelier en échangeant, avec les participantes et participants, autour de ces recommandations.

Considérons une galerie d’art de forme polygonale. Quel est le nombre minimal de gardiens (ou de caméras) dont on a besoin pour surveiller chaque point de la galerie? Ce problème a été résolu par Václav Chvátal en 1975 pour des gardiens placés en des sommets du polygone. Steve Fisk a donné une preuve simple du résultat en utilisant un tricoloriage des sommets du polygone. Dans le problème de la forteresse, on s’intéresse au nombre minimal de gardiens (ou de caméras) dont on a besoin pour surveiller tout l’extérieur de la forteresse. Ce problème a été résolu en 1983 par O’Rourke et Wood. Ce sont deux problèmes de géométrie algorithmique en informatique. On discutera de leur solution, du cas particulier des polygones dont tous les angles sont droits et des algorithmes donnant des solutions.

Plus de 75% des fonds marins nous sont inconnus et échappent à notre compréhension. Heureusement, les mathématiques nous permettent désormais de repousser les frontières de l’inconnu grâce aux mégadonnées et à l’intelligence artificielle. Cette présentation se veut un survol des résultats de recherches rimouskoises qui mettent à profit des techniques innovatrices pour cartographier les fonds marins et repenser le rapport entre l’humain et la mer.

Nous verrons tout ce qu’il est possible et impossible à construire avec une simple feuille de papier et du pliage. Surprenamment, l’origami offre plus de possibilités que la règle et le compas. La quadrature du cercle reste tout de même inaccessible. Apportez un crayon et votre dextérité.

Nous profiterons de cette rencontre pour vous montrer nos installations et vous parler des mesures d’aide que nous avons mises en place pour soutenir la réussite de nos étudiantes et de nos étudiants dans leurs cours de mathématiques, de physique, de chimie et de biologie. Nous prendrons également quelques minutes pour vous présenter les grandes lignes d’un projet de développement d’outils de mise à niveau en ligne pour nos cours de mathématiques et de physique. L’atelier se terminera par une discussion sur les mesures d’aide en place dans vos propres établissements.

Au mois de mars 2023, la découverte par un quatuor de mathématiciens d’une forme géométrique aux propriétés remarquables a suscité un vif intérêt tant au sein de la communauté mathématique que dans les médias grand public. Dans cette présentation, nous replacerons cette intéressante découverte dans le contexte qui en révèle le sens.

Parmi les différentes manières d’intégrer des éléments historiques dans l’enseignement des mathématiques, l’utilisation de textes anciens peut offrir des pistes intéressantes en vue d’aborder certaines des notions du programme.  Une telle approche n’est pas forcément facile, voire même possible, mais quand elle peut être mise en pratique, il en résulte souvent des cadres d’exploration fort riches.

À l’aide de quelques exemples de documents originaux, je vais chercher à illustrer comment la lecture « dans le texte » des mathématiciens de jadis et naguère peut apporter un éclairage précieux sur des concepts et résultats que le temps nous a parfois amenés à traiter différemment de leurs origines.  Certains de ces exemples relèveront des mathématiques élémentaires, notamment en géométrie (il m’est absolument impossible d’ignorer la superbe preuve d’Euclide du théorème de Pythagore!) ou en algèbre.  Je voudrai aussi proposer quelques réflexions à propos des sources historiques sur lesquelles on peut prendre appui.

Êtes-vous curieux d’imprimer des solides de révolutions, des distances entre deux droites, des solides de Platon ou semi-réguliers, des paraboles? Je voudrais vous montrer un logiciel simple « OpenSCad » ( un logiciel open source gratuit) où toutes les commandes se résument sur une page. Il est totalement différent d’un logiciel comme « Autocad » avec cent menus, sous-menus, etc. pour les ingénieurs. Un objet se résume en une suite de commande d’intersection, différence, union, translation, rotation d’objets simple : cube, cylindre, sphère. On peut également définir des fonctions 2D , 3D. Pour réussir, il faut penser géométriquement. Sur mon compte Facebook « Michel René Bouchard » (si je réussis d’ici le congrès), il y aura des photos d’objets que je peux imprimer. P.S. : une imprimante 3D n’est pas un jouet « plug and play ». Elles coûtent entre 200$ et 5000$, la mienne 400$. Pour imprimer, il faut être patient, faire des essais, fouiner sur YouTube pour de l’aide, pour réussir un beau modèle qui n’a pas décollé de la plaque au départ ou cassé au beau milieu de l’impression!

Dans le nouveau programme de sciences de la nature, les étudiants auront un cours de programmation obligatoire. Dans cet atelier interactif, je vous ferai programmer en Python quelques exemples simples qui peuvent être utilisés pour bonifier nos cours de mathématiques. Il serait utile d’avoir un compte Google pour participer à l’atelier. Il y aura des ordinateurs dans le local pour les congressistes qui n’auront pas d’ordinateur.

Dans le contexte actuel où les données quantitatives jouent un rôle crucial, il est essentiel de permettre aux citoyens, surtout aux jeunes, de renforcer leur pensée critique face à ces informations. Lors de cet atelier, nous présenterons dans une première partie, issue de notre thèse de doctorat, une définition opérationnelle du cycle d’interrogation de la pensée statistique (PS), incluant ses cinq composantes, à savoir Générer, Rechercher, Interpréter, Critiquer et Juger. Par la suite, en lien avec les éléments constitutifs du cycle d’interrogation de la PS, une discussion en groupe tournera autour du thème des statistiques issues des élevages industriels.  Pour ce faire, nous présenterons quelques données tirées d’un documentaire très connu, mais non sans controverse. Ces informations portent sur des données sélectionnées du documentaire Cowspiracy (2014), produit par Kip Andersen. La présentation et l’analyse détaillées et contextualisées de telles données, et dans ce sens aussi le discours politique des documentaristes (un documentaire engagé est une forme d’acte politique), s’avèrent intéressantes et adaptées et/ou intégrées dans un cours de statistique en sciences humaines au Cégep. Ceci fait surtout partie des éléments 5 et 7 de la compétence « Interpréter des réalités humaines par l’analyse quantitative en sciences humaines ».

La série de Grandi est la somme infinie 1-1+1-1+1-…. Bien que cette série ne soit pas convergente dans le sens classique, il existe plusieurs contextes dans lesquels attribuer la valeur de ½ à la série de Grandi permet un modèle parfaitement cohérent des mathématiques. La théorie de la sommabilité étudie le comportement de ces suites divergentes qui peuvent tendre vers une limite. Dans cet atelier, une introduction historique et théorique à cette théorie est présentée et une nouvelle interprétation de celle-ci, issue d’un projet de supervision par les pairs des deux animateurs, sera exposée.

Mon premier contact avec l’Association Mathématiques du Québec a été ma participation aux camps collégiaux en 1997 et 1998. Ensuite, en l’an 2000, alors que je poursuivais mes études universitaires, j’ai pris l’initiative personnelle de m’inscrire au congrès de l’AMQ. Depuis, j’accompagne l’AMQ en m’impliquant ici et là. 

M’interrogeant sur la forme qu’elle prenait juste avant que je devienne membre, je me suis lancé dans une exploration rétrospective, désireux de découvrir les facettes de l’AMQ durant les années ’90. Guidé par la curiosité, j’ai entrepris l’examen des archives en ligne du site web de l’AMQ ainsi que des actes de congrès, dans le but de partager avec vous, d’une perspective personnelle, des moments saillants et inspirants de cette décennie. Mon objectif est de replonger dans le passé de l’AMQ, mettant en lumière des événements clés et des anecdotes qui ont façonné cette période.

À travers cette présentation, je souhaite offrir un voyage dans le temps, vous invitant à explorer avec moi l’AMQ des années ’90. En revisitant son parcours au cours de cette décennie, nous pourrons mieux comprendre comment l’association a évolué en réponse aux défis et opportunités de l’époque, y compris l’avènement d’Internet qui a influencé son développement. Rejoignez-moi pour une rétrospective qui nous permettra d’apprécier l’histoire de l’AMQ et de puiser des enseignements pertinents pour l’avenir.

L’informatique graphique, axée sur la modélisation, la simulation et la visualisation de scènes virtuelles, connaît un développement fulgurant. Elle joue un rôle central dans la création d’images de synthèse pour les jeux vidéo, les films d’animation, les effets spéciaux, l’imagerie médicale, les visites virtuelles, la visualisation scientifique et les simulations. De nos jours, la popularité grandissante des mondes virtuels détaillés, en particulier dans l’industrie vidéoludique, suscite une demande croissante en contenu graphique de haute qualité.

En fournissant le langage et les outils essentiels pour décrire et simuler le monde visuel, les mathématiques jouent un rôle fondamental dans le domaine de la synthèse d’images. Dans cet atelier, nous porterons notre regard au-delà des pixels et nous explorerons des applications concrètes de mathématiques élémentaires et avancées au coeur de la création d’univers vidéoludiques, en portant une attention particulière sur l’utilité des mathématiques du collégial dans ce domaine.

Venez jouer au Mini-putt intérieur et savourer un Pizzaghetti.